İkeda Araştırma Ödülü Kâzım Büyükboduk'a verildi
Koç Üniversitesi Matematik Bölümü öğretim üyelerinden Y. Doç. Dr. Kâzım Büyükboduk Matematik Vakfı tarafından 2002 yılından bu yana verilen 'Masatoshi Gündüz İkeda Araştırma Ödülü'ne “Sayılar Teorisi ve Aritmetik Geometrinin Kolyvagin Sistemler” konusunda matematiğe yapmış olduğu katkılarından dolayı layık görülmüştür. Bu ödül Dr. K. Büyükboduk’a 23 Şubat 2012 tarihinde ODTÜ Matematik Bölümü, Masatoshi Gündüz İkeda Seminer Odası'nda saat 15:30'da yapılacak törenle verilecektir.
Belirtilen gün ve saatte Dr. Kâzım Büyükboduk "Kolyvagin Sistemleri'nin Deformasyonları" başlıklı bir de seminer verecektir. Konuşmasının özeti aşağıdadır ve herkes davetlidir.
Dr. Kâzım Büyükboduk Lisans derecesini 2002'de Bilkent Üniversitesi Matematik Bölümü'nden, Doktora derecesini de Stanford Üniversitesi'nden 2007'de almıştır. Dr. Büyükboduk çalışmalarını Matematiğin Sayılar Teorisi ve Aritmetik Geometri alanında sürdürmektedir.
Türkiye'de matematik alanında araştırmalarını sürdüren seçkin bilim insanlarının araştırmalarını değerlendirmek ve üstün niteliklerini kamuoyuna duyurarak bu tür çalışmaları teşvik etmeyi amaçlayan ödül, Türk matematiğine evrensel düzeyde katkıda bulunan Prof. Dr. Masatoshi Gündüz İkeda'nın anısını yaşatmak için 2002 yılından bu yana genç (45 yaşını aşmamış) araştırmacılara Matematik Vakfı (www.matematikvakfi.org.tr) tarafından verilmektedir.
Kâzım Büyükboduk'un Sunumu
Başlık: Kolyvagin Sistemleri'nin Deformasyonları
Özet: Mazur'un, Hida'nın moduler formlar ailesi üzerindeki çalışmalarından esinlenerek kurguladığı Galois temsillerinin deformasyon teorisi Sayılar Teorisi alanında bir çok önemli rol oynamıştır: Wiles ve Taylor/Wiles bu teori vasıtasıyla Taniyama-Shimura sanısını ispat ederek Fermat'nın Son Teoremi'nin ispatını elde etmişler, Buzzard/Taylor ve Taylor Langlands programının bir parçası olarak güçlü Artin sanısının bir çok durumda doğruluğunu kanıtlamışlardır. Bu konuşmada Mazur'un genel deformasyon teorisini özetleyip ve belli başlı somut aritmetik problemlerin çözümünde ne şekilde kullanıldığından bahsedeceğiz. Devamında, Mazur ve Rubin'in \(\mbox{mod}\ p\) Galois temsilleri için varlıklarını ispat ettikleri Kolyvagin Sistemleri'nin, Mazur'un 'Evrensel Deformasyon Halkası'na deforme edilebileceğini göstereceğiz. Zaman müsade ettiği ölçüde bu sonucumuzun aritmetikteki önemli uygulamalarından söz edeceğiz.